گرنت : کاربردهای هندسه و دینامیک گسسته در علوم داده

استاد : دکتر دانشگر
دانشکده و گرایش : علوم ریاضی
سال آغاز به کار پروژه : 1396

توضیحات

این طرح با تمرکز به مساله های از نوع هم محیطی در فضاهای متریک-اندازه، به بررسی و تلاش جهت ارائه الگوریتم های کارا و موثر برای مسائل خوشه بندی میپردازد. این رویه به طور طبیعی مساله بررسی فضاها و مقادیر ویژه عملگر لاپلاسین روی فضاهای متری-اندازه را در بردارد، که به نوبه خود موضوع بررسی گراف های بالنده به عنوان جهان های با اندازه کنترل شده ولی هم‌بندی بیشینه را در پی دارد. لذا در این پژوهش به بررسی مسائل خوشه‌بندی از دیدگاه هم محیطی و طیفی و همچنین به روش های ساخت گراف های بالنده و یا هم خانواده های آنها خواهیم پرداخت. بدیهی است که این مسائل در صورت حل شدن اثرات جدی در علوم کامپیوتر نظری به ویژه نظریه طراحی الگوریتم و همچنین راه حلی برای تحلیل و خوشه بندی داده های حجیم خواهد داشت. لطفا برای جزییات بیشتر به پیشنهاد پژوهشی مبسوط که به پیوست است مراجعه کنید.